宅在家里的日子里，很高興一些同學(xué)拿出了曾經(jīng)困惑的數(shù)據(jù)來(lái)求助，尋找答案。有意思的是近遇到了幾個(gè)差不多的問(wèn)題：衍射點(diǎn)看起來(lái)非常漂亮，但是解出的結(jié)構(gòu)亂七八糟，或者數(shù)據(jù)處理各種不正常。所以矛盾來(lái)了：不是說(shuō)衍射點(diǎn)分辨率高，信噪比高，晶體結(jié)構(gòu)解析就會(huì)越容易嗎？為什么到這些數(shù)據(jù)里就不對(duì)了呢？實(shí)際上在看到這些晶體的分子式時(shí)，你就會(huì)知道到底發(fā)生了什么。APEX3在做數(shù)據(jù)還原的時(shí)候提供了豐富的反饋信息。如果你不是閉著眼睛在處理數(shù)據(jù)，那么在scale時(shí)就會(huì)看到讓人傷心的曲線：你的吸收校正失敗了... 要知道X射線和晶體的相互作用可不光只有衍射，還有吸收。碰巧的時(shí)候你還會(huì)遇到熒光，如果吸收問(wèn)題和熒光碰頭在一起，那么這個(gè)數(shù)據(jù)就不能是閉著眼睛去收集了。

 ▲圖1：Good diffraction but bad results

  簡(jiǎn)單的邏輯：準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而吸收和熒光會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的系統(tǒng)誤差，如果軟件不能進(jìn)行校正，那么即便看起來(lái)再漂亮的衍射，得到的數(shù)據(jù)依然是充滿(mǎn)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。好在APEX3提供了強(qiáng)大的的數(shù)據(jù)還原和吸收校正方法（參見(jiàn)：APEX3強(qiáng)吸收晶體的吸收校正）。但是這不代表著數(shù)據(jù)可以隨便采集。獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)的前提是，數(shù)據(jù)收集要盡量減少誤差，不能超出軟件合理校正的極限。

01

數(shù)學(xué)題：吸收效應(yīng) （Absorption）

  要了解吸收問(wèn)題，我們得做做數(shù)學(xué)題。平常似乎并不在意的幾個(gè)數(shù)字，做完數(shù)學(xué)計(jì)算，可能會(huì)讓你恍然大悟，或者追悔莫及。

  我們?cè)诤芏鄷?shū)里都看到過(guò)，X射線和晶體相互作用時(shí)，這些光子們可能會(huì)穿透，被散射，衍射或者吸收。吸收自然會(huì)導(dǎo)致入射和衍射X射線強(qiáng)度的削弱。吸收效應(yīng)可以用線性吸收系數(shù)μ來(lái)表達(dá)：

  其中μ為物質(zhì)的線性吸收系數(shù)，跟化學(xué)組成，密度和X射線的波長(zhǎng)有關(guān)。τ為X射線通過(guò)的路徑（有時(shí)也表示為x，r）。I/Io為經(jīng)過(guò)吸收后，出射光和入射光的比例。這就是我們需要的數(shù)學(xué)公式。對(duì)與Mo靶來(lái)說(shuō)，有機(jī)晶體μ值大約只有0.1 mm^-1，對(duì)于0.2mm的晶體，μ* τ大概為0.02，吸收效應(yīng)可以忽略不記。如果晶體是無(wú)機(jī)晶體，且含有特別重的原子，那么在使用Mo靶時(shí)，μ值可能會(huì)在15mm^-1左右，而在使用Cu時(shí)那么u值則會(huì)高達(dá)100mm^-1。

  此時(shí)，對(duì)于一個(gè)即便只有50μm的晶體，100mm^-1的吸收系數(shù)也會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)度丟失99%以上。這時(shí)，雖然Cu靶光強(qiáng)度會(huì)比Mo靶高一個(gè)數(shù)量級(jí)，但是同樣條件下采集的數(shù)據(jù)，Mo靶的數(shù)據(jù)仍然會(huì)比Cu靶的信噪比高。如果晶體形狀明顯偏離球形，且尺寸在0.2mm以上，那么各個(gè)方向上引入的誤差就會(huì)明顯不同，衍射點(diǎn)的強(qiáng)度分布就會(huì)亂七八糟，軟件很難進(jìn)行校正，自然看起來(lái)再漂亮的數(shù)據(jù)也無(wú)法使用。

  此外原子的熱震動(dòng)（溫度因子），會(huì)使衍射點(diǎn)強(qiáng)度隨著2θ角的增大而降低。吸收效應(yīng)在低角度的影響明顯大于高角度，所以低角度的衍射點(diǎn)強(qiáng)度會(huì)比高角度降低的更多，從而抵消了溫度因子的影響。所以沒(méi)有吸收校正，或者吸收校正不恰當(dāng)，就會(huì)導(dǎo)致表觀的溫度因子偏低，甚至是負(fù)數(shù)，即非正定(non positivedefinite)。

 ▲圖2 ：a, 溫度因子對(duì)晶體衍射能力的影響；b，不同2theta角，吸收效應(yīng)的影響

  所以在做實(shí)驗(yàn)之前，需要清楚所測(cè)試的樣品大概的吸收系數(shù)。吸收系數(shù)越大，晶體就需要越小。對(duì)于強(qiáng)吸收的晶體，經(jīng)驗(yàn)上μ·r = 1左右可獲得好的結(jié)果，而μ·r > 5時(shí)，吸收校正就會(huì)比較困難。 

02

圖像題：熒光（Fluorescence）

  吸收和熒光是兩個(gè)相關(guān)的概念，還有延伸出的反常散射。如果入射X射線的能量足夠?qū)悠分械脑拥腒層電子激發(fā)出來(lái)，吸收就會(huì)急劇增加。此時(shí)的X射線波長(zhǎng)稱(chēng)為該原子的K吸收邊。當(dāng)電子躍遷回K層時(shí)，吸收的能量繼而會(huì)以熒光的形式散發(fā)出來(lái)。熒光X射線和入射光的波長(zhǎng)不同，相位也與原射線無(wú)確定關(guān)系，因而不會(huì)發(fā)生衍射，但是會(huì)導(dǎo)致背底顯著增加，從而降低數(shù)據(jù)的信噪比。

  是聚焦的，強(qiáng)度不會(huì)隨著探測(cè)器距離的增加而顯著降低，因而增加探測(cè)器的距離可顯著降低熒光造成的背底信號(hào)，提高數(shù)據(jù)的信噪比。而且，新的D8VENTURE 中，PHOTON II和PHOTON III具有超大的探測(cè)器面積，距離的增加并不會(huì)導(dǎo)致測(cè)試時(shí)間的大幅增加。

 ▲圖3，不同距離下PHOTONIII探測(cè)器采集到的背底熒光信號(hào)。40 mm時(shí)平均為6個(gè)光子，80mm降低到1.5個(gè)光子。

03

D8 VENTURE強(qiáng)吸收晶體的極限實(shí)驗(yàn)

  雖然Cu靶采集強(qiáng)吸收的晶體有諸多不利，但是在恰當(dāng)?shù)倪x擇晶體大小以及實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置后，D8VENTURE和APEX3仍然可以幫助我們采集，并準(zhǔn)確處理得到高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。近國(guó)外的同事做了一個(gè)強(qiáng)吸收和熒光樣品的晶體實(shí)驗(yàn)，使用Cu靶采集赤鐵礦（Fe₂O₃）樣品，終的數(shù)據(jù)十分接近Mo靶的結(jié)果。所以晶體實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有那么教條，理解了原理，看起來(lái)不是常規(guī)的實(shí)驗(yàn)，在D8 VENTURE和APEX3的幫助下，一樣可以有好的結(jié)果。（詳細(xì)細(xì)節(jié)參見(jiàn)原文）

 ▲Table1.D8 VENTURE IμS3.0 PHOTON III 強(qiáng)吸收，熒光樣品的實(shí)驗(yàn)